مراحل نمو الفهم الهندسي في موضوع المثلثات باستخدام الجيوجبرا لدى طلاب الصف الثامن الأساسي (دراسة نوعية)

هدفت هذه الدراسة إلى التعرف على مستويات الفهم الهندسي لدى طلاب الصف الثامن الأساسي في موضوع المثلثات، وذلك بالاعتماد على نظرية الفهم الرياضي التي طوّرها بيري وكيرين (Pirie & Kieren,1991). وبشكل محدد أرادت هذه الدراسة الاجابة عن الأسئلة التالية: 1- ما مستويات فهم طلاب الصف الثامن لموضوع المثلثات في الهندسة بمساعدة جيوجبرا؟ 2- ماذا يميز كل مستوى من مستويات فهم الطلاب لموضوع المثلثات في الهندسة بمساعدة جيوجبرا؟ 3- ما الذي يؤثر على انتقال الطلاب من مستوى إلى مستوى من مستويات الفهم عندما يتعلمون موضوع المثلثات في الهندسة بمساعدة جيوجبرا؟ وللاجابة عن الاسئلة السابقة قامت الباحثة باختيار عدد من طلاب الصف الثامن الأساسي في إحدى المدارس الخاصة التابعة لمديرية التربية والتعليم في محافظة نابلس والبالغ عددهم ثمانية طلاب من ذوي التحصيل الأعلى من (80)، وقسّمتهم إلى ثلاث مجموعات، مجموعتين مكونة كل واحدة منهما من ثلاث طلاب ومجموعة واحدة مكونة من طالبين. وقامت الباحثة بمراقبة ومتابعة أفعال وأقوال الطلبة أثناء عملهم في مجموعات، وتوثيق ذلك بالصوت والصورة (الفيديو)، وإجراء مقابلات معهم للاستفسار عن بعض القضايا الخاصة بتعلمهم لموضوع المثلثات، كما قامت الباحثة، بالاعتماد على النظرية المجذّرة لستراوس وكوربين (Strauss & Corbin, 1998) وآخذة بعين الاعتبار نظرية بيري وكيرين، بتحليل التجربة، وبناء عليه تم التعرّف على مستويات الفهم الهندسي لمجموعات الطلاب. توصلت الباحثة إلى أنّ الطلاب مرّوا ببعض مستويات الفهم أثناء تعلمهم موضوع المثلثات في وحدة الهندسة، هذه المستويات مختلفة حسب طبيعة الموضوع الذي تعلموه، فقد مرّوا بمستويات التعرُّف البدائي وتكوين الصورة وامتلاكها وملاحظة الصفات والتعميم والملاحظة، لكنهم لم يتمكنوا من الوصول إلى المستويات المتقدمة من الفهم والمتمثلة في مستويي الهيكلة والاستقصاء؛ وقد عزت الباحثة السبب في ذلك إلى طبيعة التطبيقات غير المباشرة التي قدّمتها المعلمة لهم والأنشطة التي نفذوها والتي لم تكن محفزة لهم للوصول إلى مفاهيم جديدة. نتائج البحث أظهرت أن مستويات الفهم التي مر بها الطلاب في الموضوعات التي تعلموها ( المثلث، المثلث متساوي الساقين، المثلث متساوي الاضلاع) تميّزت عن بعضها من حيث حدوث عمليات الطي العكسي أو عدمه، ووجود حدود بين مستويات الفهم أو عدمه، وقيام الطلاب بمهمات تعلُّمية مختلفة في كل مستوى من مستويات الفهم. وبناء على النتائج التي تم التوصل لها أكّدت الباحثة أهمية إعطاء الطلاب الفرصة لمعالجة نظريات هندسية جديدة بالاعتماد على النظريات الهندسية التي تعلموها وبدون إرشاد كبير من قبل المعلمة. كذلك أوصت الباحثة بإجراء مزيد من الدراسات الكيفية (النوعية) حول موضوع الفهم الرياضي، وتسليط الضوء عليها بسبب ندرة الدراسات العربية التي تعالج هذا الموضوع مستخدمين النظرية نفسها التي استخدمتها الباحثة في هذا البحث، كما أوصت بضرورة استخدام برنامج جيوجبرا في تعليم الطلاب مادة الرياضيات، إذ أنّ جيوجبرا مكَّنهم من استكشاف مواقف رياضية جديدة، والتّقدم إلى مستويات أعلى من الفهم، وما لذلك من أثر في تحسين أدائهم والارتقاء بمستوى تحصيلهم العلمي في هذه المادة، اقترحت الباحثة أيضا أن يتم عقد دورات تدريبية لمشرفي ومعلمي الرياضيات حول كيفية استخدام برنامج جيوجبرا في تدريس الرياضيات.