الحلول النظرية والعددية لمشاكل الماجنتوهايدروداينيمك المغناطيسية

إن التدفقات الهيدروديناميكية المغنطيسية هي واحدة من المواضيع المهمة في الرياضيات، لذلك في هذا العمل سوف نقدم بعض الحلول النظرية والعددية لبعض مشاكل هذه التدفقات. لقد بدئنا هذا العمل بعرض بعض المفاهيم الهامة في المغناطيسية الكهربائية و ديناميكية السوائل، بالأخص معادلات ماكسويل ومعادلات نافيير ستوكس. بعد ذلك قمنا بوضع الصيغ الرياضية للمشاكل التي نريد حلها. في النهاية قيمنا بعرض بعض الحلول العددية والنظرية لتلك المشاكل. لقد ناقشنا تأثير تيار هول في التدفقات الهيدروديناميكية المغنطيسية، وذلك عن طريق عرض نوعين من المشاكل، أولا نقشنا المشكلتين دون تأثير تيار هول، بعد ذلك تمت دارستهما ومعالجتهما تحت تأثير تيار هول. لقد استخدمنا تقنية التحويلات التكاملية خصيصا تقنية لابلاس لإيجاد الحلول التحليلية للمشاكل التي تم عرضها، ولإيجاد الحلول العددية استخدمنا طريقة الفروق المحدودة، ولتمثيل النتائج والحصول عليها استخدمنا برنامج الميبل، حيث تم عرض النتائج بيانيا.