حل معادلة فولتيرا التكاملية الخطية الضبابية من النوع الثاني بالطرق التحليلية والعدديه

المعادلات التكاملية بشكل عام تلعب دورا هاما جدا في الهندسة والتكنولوجيا لما لها من تطبيقات واسعة. معادلات فولتيرا التكاملية الضبابية بشكل خاص لها العديد من التطبيقات مثل التحكم الضبابية والتحويل والنظم الاقتصادية الضبابية. بعد أن تناولنا المفاهيم الأساسية في الرياضيات الضبابية، قمنا بالتركيز على الطرق التحليلية والعددية لحل معادلة فولتيرا التكاملية الضبابية من النوع الثاني. ولحل معادلة فولتيرا التكاملية بالطرق التحليلية قدمنا الطرق التالية: طريقة تحويل لابلاس الضبابية، طريقة هوموتوبي التحليلية الضبابية، طريقة أدوميان التحليلية الضبابية، طريقة التحويل التفاضلية الضبابية، طريقة التقريب المتتالي الضبابية. ولحل معادلة فولتيرا التكاملية بالطرق العددية قمنا بتنفذ طرق مختلفة وهي: طريقة تايلر التوسعية، طريقة شبه المنحرف، طريقة تباين التكرار. وللتحقق من كفاءة هذه الطرق العددية قمنا بحل بعض الأمثلة العددية، حيث أظهرت النتائج العددية دقتها وقربها من النتائج التحليلية، وكانت طريقة تباين التكرار هي الأقوى والأدق في حل معادلة فولتيرا التكاملية الضبابية من النوع الثاني بالمقارنة مع الطرق العددية الأخرى.