Discussion Committee:
أ.د. ناجي قطناني/ مشرفا رئيسا
د. يوسف زحايقه/ ممتحنا خارجيا
د. صبحي رزية/ ممتحنا داخليا
Supervisors:
أ.د. ناجي قطناني/ مشرفا رئيسا
Abstract:
مسائل القيم الابتدائية في معظمها هي ظواهر طبيعية كتبت بلغة الرياضيات. إن حل مسائل القيم الابتدائية هو أحد اكثر حقول الرياضيات تحديا بسبب الرغبة المستمرة للدقة عند علماء الرياضيات.
يركز هذا العمل بشكل أساسي على تطوير خوارزميات وبرامج لتكوين طرق تيلر العليا لتقريب حل مسائل القيم الابتدائية من الدرجة الاولى ولتقريب حل انظمة مسائل القيم الابتدائية من الدرجة الاولى ولتقريب حل مسائل القيم الابتدائية من الدرجات العليا. بالاضافة إلى ذلك يركز هذا العمل على دراسة الأخطاء والثباتية للطرق العددية لحل مسائل القيم الابتدائية. ولهذا الغرض قمنا بتطوير برامج لايجاد اقترانات تكبير الاخطاء لطرق تيلر وطرق رنجي-كتا الصريحة ولرسم حدود مناطق الثباتية لهذه الطرق وطرق أخرى.
لقد استنتجنا انه وباستخدام البرامج التي طورناها يمكن أن تكون طرق تيلر العليا خيارا جيدا لتقريب حلول مجموعة واسعة من مسائل القيم الابتدائية.