الطرق العددية لحل نظام من المعادلات الخطية الضبابية

في هذه الاطروحة ركزنا على حل نظام من المعادلات الخطية الضبابية بحيث تكون معاملات النظام اعداد حقيقية اما الثوابت والمتغيرات فهي اعداد ضبابية ، وركزنا على مناقشة بعض الطرق لحل نظام من المعادلات الكاملة الخطية الضبابية بحيث تكون كلاً من المعاملات والمتغيرات والثوابت اعداد ضبابية. الطرق التحليلية لحل نظام من المعادلات الخطية الضبابية شملت طريقة فريدمان، طريقة سعيد ابسبندي وماجد علوي، طريقة كريمر، طريقة تحليل مصفوفة المعاملات لمصفوفة عليا ودنيا وطريقة الاستبعاد لجاوس. اما الطرق العددية التي تناولناها هي: طريقة جاكوبي، طريقة جاوس سايدل وطريقة التتابع. تم تنفيذ الامثلة العددية بهذه الطرق وتم وضع مقارنة بينها حيث اظهرت لنا النتائج العددية ان طريقة التتابع كانت اكثر كفاءة بالمقارنة مع الجاكوبي والجاوس سايدل فقد تم الوصول الى الحل بتكرارات وزمن اقل. الطرق التحليلية لحل نظام من المعادلات الكاملة الخطية الضبابية كانت طريقة المعاكس المباشر، طريقة كريمر وطريقة تحليل مصفوفة المعاملات لمصفوفة عليا ودنيا. والطرق العديية اشتملت على طريقة الجاكوبي والجاوس سايدل. تم تنفيذ الامثلة العددية بهذه الطرق وتم وضع مقارنة بين هذه الطرق العددية حيث اظهرت لنا النتائج العددية ان طريقة الجاوس سايدل اكثر كفاءة بالمقارنة مع الجاكوبي فقد تم الوصول الى الحل بتكرارات وزمن وخطأ اقل بالمقارنة مع طريقة الجاكوبي.