Discussion Committee:
ا.د. ناجي قطناني/مشرفا رئيساً
د.سائد ملاك/ممتحنا خارجيا
د.انور صالح/ممتحنا داخليا
Supervisors:
ا.د. ناجي قطناني/مشرفا رئيساً
Authors:
عبدالله عدوان عبدالله نصار
Abstract:
الكثير من الظواهر الفيزيائية والهندسية تظهر على شكل معادلات تفاضلية جزئية تصفها، وفي هذه الرسالة أخذنا معادلة التوصيل الحراري في عدة أوساط هي: السطح المستوي، والأسطوانة، والكرة, وقمنا بكتابة الصيغة الرياضية لهذه المعادلة، ثم قمنا بحل هذه الصيغ بعدة طرق تحليلية وفق شروط حدودية معينة وهذه الطرق هي:
Separation Of Variables Method (طريقة فصل المتغيرات), Laplace Transform Method (طريقة تحويل لابلاس) , Duhamel's Method
(طريقة دوهمل), and Green's Function Method (طريقة اقتران غرين).
ثم قمنا بحل معادلة التوصيل الحراري عدديا معتمدين على الطريقة:
Finite Difference Method(طريقة الفروق الحدودية)
وطبقناها على مجموعة من الأمثلة وأوجدنا حلولا تقريبية لها اعتمادا على لغة البرمجةC++ , وخرجنا منها ببعض النتائج التي تؤكد على أن هذه الطريقة مقدار الخطأ( ) فيها يكون قليل جدا عند مقارنة الحل الحقيقي عند نفس القيم مع الحل التقريبي مع الأخذ بعين الاعتبار أن:
≤ and ≤
ويكون مقدار الخطأ غير معقول في حال إهمال هذا الشرط