التقنيات العددية لحل المعادلات التكاملية ذات نواة كارلمن

المعادلات التكاملية التي تحوي على نواةكارلمن لها العديد من التطبيقات في الفيزياء والهندسة وبالأخص في التوازن الاشعاعي و الإنتقال الحراري والمشاكل الرياضية. في هذه الرسالة قمنا بالتركيز على الطرق العددية التي تتعامل مع معادله فريدهولم التكاملية ومعادلةفولتيرا التكاملية والتي تحتوي على النواه الشاذةكارلمن، وقد استخدمت هذه الطرق العددية لحل المعادلات التكاملية ذات نواةكارلمن،وتشمل: طريقة المصفوفات المتراصة، طريقة ضرب نيسروم، معادلة لبلاس التحويلية، وطريقة التجميع. وللتحقق من كفاءة هذه الطرق العددية قمنا بحل بعض الأمثلة العددية، والتي أظهرت قربها من الحلول الدقيقة.وقد توصلنا من خلال الحلول العددية أن طريقة ضرب نيستروم هي الأفضل لحل معادلة فريدهولم التي تحتوي على النواة الشاذة كارلمن مقارنة بالطرق الأخرى.بالإضافة إلى أن طريقة لبلاس التحويلية هي الطريقة الأفضل لحل معادلة فولتيرا.