تقدير نماذج الانحدار الخطي متعدد المتغيرات المتعدد وتطبيقات

الانحدار هو أحد أهم الأساليب الاحصائية وأوسعها استخداماً في مختلف العلوم من حيث تحديد العلاقة بين المتغيرات على هيئة معادلة لتقدير معلماتها وقوة واتجاه هذه العلاقة. وقد قامت الباحثة في هذه الرسالة بدراسة أحد أهم نماذج الانحدار وهو الانحدار الخطي متعدد المتغيرات المتعدد، والذي يدرس العلاقة بين عدد من المتغيرات المعتمدة ومدى تاثرها واعتمادها على عدد من المتغيرات المستقلة. حيث قامت الباحثة باستخدام طريقة المربعات الصغرى لتقدير معلمات نموذج الانحدار الخطي متعدد المتغيرات المتعدد واستخدمت تحليل التباين المتعدد (MANOVA) من أجل تقييم النموذج المقدّر واختبار الفرضيات حول المعلمات المقدرة من خلال استخدام عدد من البرامج للحصول على أفضل النتائج مثل: Stata, SPSS, Minitab, Matlab, SAS. كما وقامت الباحثة باستخدام المحاكاة من خلال برنامج الماتلاب لتوليد بيانات من عدة توزيعات احتمالية واستخدمت البيانات لبناء وتقدير نماذج الانحدار متعدد المتغيرات المتعدد. وأخيراً، قامت الباحثة بتطبيق نموذج الانحدار الخطي متعدد المتغيرات المتعدد على مثال واقعي، حيث قامت بدراسة عينة من طلاب الجامعات في فلسطين شملت كل من: جامعة النجاح الوطنية، الجامعة العربية الأمريكية، وجامعة القدس المفتوحة- فرع نابلس. ودرست العلاقة بين المعدل التراكمي للطالب وبعض العوامل النفسية مثل مفهوم الذات ودافعية الانجاز لدى الطالب، ومدى تأثر هذه العوامل بعدد من المتغيرات المستقلة مثل: معدل التوجيهي، علامة امتحان قبول اللغة الانجليزية عند الالتحاق بالجامعة، المصروف اليومي، الغيابات في الفصل الدراسي، والكلية الملتحق بها الطالب. وتمت المقارنة بين الجامعات، كما قامت بدراسة العلاقة بين هذه المتغيرات في كل جامعة على حدة. وأظهرت النتائج أن العوامل النفسية لم تتأثر في الغالب بأي من المتغيرات، بينما المعدل التراكمي تأثر بالجامعة بشكل واضح كما تأثر بالكلية الملتحق بها الطالب. وأن العوامل المعتمدة وتحديداً المعدل التراكمي لطلاب جامعة النجاح تأثرت بشكل واضح بمعدل التوجيهي وبالكلية التي يدرس بها الطالب. بينما طلاب الجامعة العربية الأمريكية فقد كان لمعدل التوجيهي وعلامة امتحان اللغة الانجليزية أثر كبير على كل من المعدل التراكمي ومفهوم الذات ودافعية الانجاز لدى الطالب ولم تتأثر هذه العوامل بالكلية التي يدرس بها. أما طلاب جامعة القدس المفتوحة، فإن العامل الوحيد الذي أثر على كل متغير من المتغيرات الثلاثة كان معدل التوجيهي، ولم يكن لأي عامل آخر أي تأثير على المعدل التراكمي أو مفهوم الذات أو دافعية الانجاز.